1. дан радиус сферы R =9 сантиметров. Определи площадь поверхности сферы. 2. Дана площадь поверхности сферы 1024π сантиметров квадратных. определи диаметр сферы

1. Площадь поверхности сферы можно найти по формуле:

\[ S = 4\pi R^2 \]

где \( S \) — площадь поверхности, \( R \) — радиус. Подставим значение радиуса:

\[ S = 4\pi (9)^2 = 4\pi \cdot 81 = 324\pi \text{ квадратных сантиметров.} \]

Таким образом, площадь поверхности сферы с радиусом 9 сантиметров равна \( 324\pi \) см².

2. Чтобы найти диаметр сферы, зная ее площадь поверхности, используем ту же формулу:

\[ S = 4\pi R^2. \]

У нас есть площадь \( S = 1024\pi \) см². Запишем уравнение:

\[ 1024\pi = 4\pi R^2. \]

Разделим обе части уравнения на \( 4\pi \):

\[ \frac{1024\pi}{4\pi} = R^2 \implies 256 = R^2. \]

Теперь найдем \( R \):

\[ R = \sqrt{256} = 16 \text{ сантиметров.} \]

Диаметр \( D \) равен \( 2R \):

\[ D = 2 \cdot 16 = 32 \text{ сантиметра.} \]

Итак, диаметр сферы равен 32 сантиметрам.