Площадь боковой поверхности цилиндра равна 792π, высота рав￾на 22. Найдите радиус основания цилиндра.

Чтобы найти радиус основания цилиндра, воспользуемся формулой для площади боковой поверхности цилиндра: \[ S_{\text{бок}} = 2\pi rh, \] где \( S_{\text{бок}} \) — площадь боковой поверхности, \( r \) — радиус основания, а \( h \) — высота цилиндра. Из условия задачи нам известно, что \( S_{\text{бок}} = 792\pi \) и \( h = 22 \). Подставим известные значения в формулу: \[ 792\pi = 2\pi r \cdot 22. \] Упростим уравнение: 1. Разделим обе стороны на \( \pi \): \[ 792 = 2r \cdot 22. \] 2. Упростим правую часть: \[ 792 = 44r. \] 3. Найдем \( r \): \[ r = \frac{792}{44}. \] Теперь произведем деление: \[ r = 18. \] Таким образом, радиус основания цилиндра равен \( 18 \).