Для некоторого числового набора сумма отклонения среднего всех чисел, кроме шестого, равна -17. Чему равно отклонение шестого числа?

Отклонение числа от среднего (среднего арифметического) можно определить как разницу между числом и средним. В данном случае, если сумма отклонений для всех чисел, кроме шестого, равна -17, это означает, что сумма этих отклонений меньше, чем сумма чисел, делённая на количество чисел, которые мы рассматриваем.

Обозначим среднее всех чисел как \(M\), а шестое число как \(x_6\).

Сумма отклонений для чисел от 1 до 5 (всех, кроме шестого) может быть равна:

\[ (x_1 - M) + (x_2 - M) + (x_3 - M) + (x_4 - M) + (x_5 - M) = -17. \]

Таким образом, если мы сейчас добавляем шестое число, отклонение шестого числа от среднего можно выразить следующим образом:

\[ x_6 - M. \]

Теперь, если мы хотим найти отклонение шестого числа, нам нужно установить, какое изменение произойдёт в среднем при добавлении шестого числа. В частности, новое среднее \(M'\) будет определяться как:

\[ M' = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6}{6}. \]

Тем не менее, важно заметить, что \(M'\) будет выше или ниже \(M\) в зависимости от величины шестого числа по сравнению с предыдущими числами.

Учитывая, что вторая часть уравнения - это результат изменения среднего при добавлении шестого элемента, мы можем решить уравнение в следующем виде:

Сумма отклонения (относительно новых данных) будет равна:

\[ -17 + (x_6 - M). \]

Чтобы отклонение всех чисел, включая шестое, стало нулевым, мы можем упростить:

\[ -17 + (x_6 - M) = 0 \implies x_6 - M = 17. \]

Таким образом, отклонение шестого числа от среднего (либо его «отступление») будет равно \(17\).