В треугольнике ABC угол С равен 90° tgA=19/9 Найдите тангенс угла B

В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, мы можем использовать свойства тангенсов углов A и B. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол A и угол B взаимодополняют угол C:

\[ A + B = 90^\circ \] Это значит, что: \[ B = 90^\circ - A \] Свойство тангенса углов в прямоугольном треугольнике гласит, что: \[ \tan(B) = \cot(A) \] При этом \(\cot(A) = \frac{1}{\tan(A)}\). Зная, что \(\tan(A) = \frac{19}{9}\), мы можем найти тангенс угла B:

\[ \tan(B) = \frac{1}{\tan(A)} = \frac{1}{\frac{19}{9}} = \frac{9}{19} \]

Таким образом, тангенс угла B равен \(\frac{9}{19}\).