При каком значении а дробь: (7а-28)(а+13)/9а-36 равна 35?

Чтобы решить уравнение

\[ \frac{(7a - 28)(a + 13)}{9a - 36} = 35, \]

начнем с того, что упростим дробь.

1. Упростим числитель: \[ 7a - 28 = 7(a - 4), \] поэтому \[ (7a - 28)(a + 13) = 7(a - 4)(a + 13). \]

2. Упростим знаменатель: \[ 9a - 36 = 9(a - 4). \]

Таким образом наше уравнение становится:

\[ \frac{7(a - 4)(a + 13)}{9(a - 4)} = 35. \]

При \(a \neq 4\) можно сократить \((a - 4)\):

\[ \frac{7(a + 13)}{9} = 35. \]

3. Умножим обе стороны на 9:

\[ 7(a + 13) = 315. \]

4. Разделим обе стороны на 7:

\[ a + 13 = 45. \]

5. Выразим \(a\):

\[ a = 45 - 13 = 32. \]

Теперь проверим, не является ли \(a = 4\) решением. Подставив \(a = 4\) в уравнение, мы получим деление на ноль в знаменателе, поэтому это значение исключается.

Таким образом, окончательное значение:

\[ a = 32. \]