При каком значении а дробь: (7а-28)(а+13)/9а-36 равна 35?

Чтобы решить уравнение \[ \frac{(7a - 28)(a + 13)}{9a - 36} = 35, \] начнем с того, что упростим дробь. 1. Упростим числитель: \[ 7a - 28 = 7(a - 4), \] поэтому \[ (7a - 28)(a + 13) = 7(a - 4)(a + 13). \] 2. Упростим знаменатель: \[ 9a - 36 = 9(a - 4). \] Таким образом наше уравнение становится: \[ \frac{7(a - 4)(a + 13)}{9(a - 4)} = 35. \] При \(a \neq 4\) можно сократить \((a - 4)\): \[ \frac{7(a + 13)}{9} = 35. \] 3. Умножим обе стороны на 9: \[ 7(a + 13) = 315. \] 4. Разделим обе стороны на 7: \[ a + 13 = 45. \] 5. Выразим \(a\): \[ a = 45 - 13 = 32. \] Теперь проверим, не является ли \(a = 4\) решением. Подставив \(a = 4\) в уравнение, мы получим деление на ноль в знаменателе, поэтому это значение исключается. Таким образом, окончательное значение: \[ a = 32. \]