Среди 25 сотрудников фирмы 13 являются абонентами сети МТС, а 17 - Мегафон. Выбери верные утверждения (запиши номера ответов без пробелов и знаков препинания): 1) среди…

Изучим заданные утверждения:

1. Среди сотрудников фирмы найдутся хотя бы 5, которые являются абонентами и сети МТС, и сети Мегафон.

   • Верно. По принципу включения-исключения, \( |A \cap B| \geq |A| + |B| - |U| \) , где \( |A| = 13 \) (МТС), \( |B| = 17 \) (Мегафон), и \( |U| = 25 \) (все сотрудники). Получаем: \[ |A \cap B| \geq 13 + 17 - 25 = 5 \]

2. Найдётся 13 человек среди этих сотрудников фирмы, которые не являются абонентами ни одной, ни другой сети.

   • Верно. Если 5 человек имеют обе сети, остаются \( 25 - (13 + 17 - 5) = 25 - 25 = 0 \) человек, которые не являются абонентами ни одной сети. Значит, не больше 0, чем 13, не так.

3. Не более 13 человек из сотрудников компании пользуются обеими сетями.

   • Верно. По тому же принципу, максимум людей, использующих обе сети, не может превышать всего количества абонентов одной из сетей, то есть 13.

4. Среди этих сотрудников не найдётся ни одного человека, который являлся бы абонентом только сети МТС.

   • Неверно. Мы выделили максимальное количество абонентов, которые могут быть только у одной сети, и оставшийся запас даёт возможность наличия абонентов только одной сети.

Таким образом, верные утверждения: 1, 3.

Ответ: 13.