Автомобиль выехал с постоянной скоростью 69 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 184 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми равно 203 км, с постоянной скоростью выехал мотоциклист. По дороге он сделал остановку на 20 минут. В результате автомобиль и мотоцикл прибыли в город В одновременно. Найди скорость мотоциклиста. Ответ дай в км/ч.

Чтобы найти скорость мотоциклиста, давайте сначала рассчитаем время, которое автомобиль провел в пути. Автомобиль выехал из города А в город В на расстояние 184 км со скоростью 69 км/ч. Время, затраченное автомобилем на путь, можно найти по формуле: \[ t_{\text{авто}} = \frac{S}{V} = \frac{184 \text{ км}}{69 \text{ км/ч}} \approx 2.67 \text{ ч} = 2 \text{ ч} 40 \text{ мин} \] Теперь мы знаем, что мотоциклист также прибыл в город В одновременно с автомобилем, но у него была остановка на 20 минут. Для расчета времени, которое мотоциклист провел в пути без остановки, вычтем остановку из времени автомобиля: \[ t_{\text{мото}} = t_{\text{авто}} - 20 \text{ мин} = 2 \text{ ч} 40 \text{ мин} - 20 \text{ мин} = 2 \text{ ч} 20 \text{ мин} = \frac{2 \times 60 + 20}{60} = \frac{140}{60} \text{ ч} = \frac{14}{6} \text{ ч} \approx 2.33 \text{ ч} \] Теперь найдем скорость мотоциклиста. Он проехал расстояние 203 км за время 2.33 ч: \[ V_{\text{мото}} = \frac{S}{t_{\text{мото}}} = \frac{203 \text{ км}}{2.33 \text{ ч}} \approx 87.03 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость мотоциклиста примерно равна 87 км/ч.