"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твоё задание вместе!
Ты правильно прочитал задачу, но давай поймем, почему твой ответ "90" отличается от правильного "108".
Сначала нужно понять, что угол \( B \) в четырехугольнике \( ABCD \) – это вписанный угол, который опирается на дугу \( ADC \). Эта дуга включает в себя дуги \( AD \) и \( CD \), величины которых равны 71° и 145° соответственно.
Чтобы найти угол \( B \), нужно воспользоваться следующей формулой:
\[ \angle B = \frac{1}{2} \cdot (\text{дуга} AD + \text{дуга} CD) \]
Теперь подставим величины дуг:
\[ \angle B = \frac{1}{2} \cdot (71° + 145°) = \frac{1}{2} \cdot 216° = 108° \]
Вот в чем ошибка: ты, возможно, не учел, что угол \( B \) равен половине суммы дуг \( AD \) и \( CD \), так как угол опирается именно на эту дугу. Это важный момент, когда работаешь с вписанными углами.
Если будут вопросы или что-то неясно, не стесняйся спрашивать! Как тебе такой разбор? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
