найти периметр прямоугольника если одна из сторон 9 см,а диагональ 15 см

Чтобы найти периметр прямоугольника, сначала определим длину второй стороны.

Пусть одна сторона прямоугольника \( a = 9 \) см, а другая сторона \( b \). Диагональ \( d = 15 \) см.

Согласно теореме Пифагора, для прямоугольника выполняется следующее соотношение:

\[ d^2 = a^2 + b^2 \]

Подставим известные значения:

\[ 15^2 = 9^2 + b^2 \]

Это уравнение принимает вид:

\[ 225 = 81 + b^2 \]

Теперь вычтем 81 из обеих сторон:

\[ 225 - 81 = b^2 \]

\[ 144 = b^2 \]

Теперь найдём \( b \):

\[ b = \sqrt{144} = 12 \, \text{см} \]

Теперь, когда мы знаем обе стороны \( a \) и \( b \), можем найти периметр \( P \) прямоугольника по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

Подставим значения:

\[ P = 2(9 + 12) = 2 \cdot 21 = 42 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен 42 см.