Найти периметр прямоугольника если одна из сторон 9 см,а диагональ 15 см

Чтобы найти периметр прямоугольника, сначала определим длину второй стороны. Пусть одна сторона прямоугольника \( a = 9 \) см, а другая сторона \( b \). Диагональ \( d = 15 \) см. Согласно теореме Пифагора, для прямоугольника выполняется следующее соотношение: \[ d^2 = a^2 + b^2 \] Подставим известные значения: \[ 15^2 = 9^2 + b^2 \] Это уравнение принимает вид: \[ 225 = 81 + b^2 \] Теперь вычтем 81 из обеих сторон: \[ 225 - 81 = b^2 \] \[ 144 = b^2 \] Теперь найдём \( b \): \[ b = \sqrt{144} = 12 \, \text{см} \] Теперь, когда мы знаем обе стороны \( a \) и \( b \), можем найти периметр \( P \) прямоугольника по формуле: \[ P = 2(a + b) \] Подставим значения: \[ P = 2(9 + 12) = 2 \cdot 21 = 42 \, \text{см} \] Таким образом, периметр прямоугольника равен 42 см.