Определите длину световой волны, падающей на дифрак-ционную решетку, если спектр первого порядка находится углом а =5°. Период дифракционной решетки равен 5: ТО- 0

Для определения длины световой волны, падающей на дифракционную решётку, можно воспользоваться формулой для максимума дифракции:

\[ d \sin(\theta) = m \lambda \]

где:

• \(d\) — период дифракционной решётки,
• \(\theta\) — угол дифракции,
• \(m\) — порядок максимума (в данном случае \(m = 1\) для первого порядка),
• \(\lambda\) — длина волны.

Дано:

• \(\theta = 5^\circ\),
• \(d = 5 \, \mu m = 5 \times 10^{-6} \, m\) (период решётки).

Подставим известные значения в формулу:

1. Найдём \(\sin(5^\circ)\):

\[ \sin(5^\circ) \approx 0.08716 \]

2. Теперь подставим значения в формулу:

\[ 5 \times 10^{-6} \sin(5^\circ) = 1 \cdot \lambda \]

\[ \lambda = 5 \times 10^{-6} \cdot 0.08716 \]

3. Рассчитаем \(\lambda\):

\[ \lambda \approx 5 \times 10^{-6} \cdot 0.08716 \approx 4.358 \times 10^{-7} \, m \]

Переведём в нанометры:

\[ \lambda \approx 435.8 \, nm \]

Итак, длина световой волны составляет приблизительно \(436 \, nm\).