Дан радиус сферы R = 29 см. Определи площадь поверхности сферы. Дана площадь поверхности сферы 144 см2. найди диаметр
Для нахождения площади поверхности сферы используется формула:
\[ S = 4\pi R^2 \]
где \( S \) — площадь поверхности, а \( R \) — радиус сферы.
- Для радиуса сферы \( R = 29 \) см:
\[ S = 4\pi (29)^2 \]
Сначала найдем \( (29)^2 = 841 \).
Теперь подставим в формулу:
\[ S = 4\pi \cdot 841 \]
Площадь поверхности:
\[ S \approx 4 \cdot 3.14 \cdot 841 \approx 10539.76 \text{ см}^2 \]
Площадь поверхности сферы с радиусом 29 см примерно равна 10539.76 см².
- Для заданной площади поверхности сферы 144 см² нужно найти диаметр.
Первоначально используем ту же формулу:
\[ S = 4\pi R^2 \]
Подставляем \( S = 144 \) см²:
\[ 144 = 4\pi R^2 \]
Решим для \( R^2 \):
\[ R^2 = \frac{144}{4\pi} \]
\[ R^2 = \frac{144}{12.56} \approx 11.46 \]
Теперь находим \( R \):
\[ R \approx \sqrt{11.46} \approx 3.39 \text{ см} \]
Диаметр \( D \) равен \( 2R \):
\[ D \approx 2 \cdot 3.39 \approx 6.78 \text{ см} \]
Таким образом, диаметр сферы с площадью поверхности 144 см² примерно равен 6.78 см.
