Дан радиус сферы R = 29 см. Определи площадь поверхности сферы. Дана площадь поверхности сферы 144 см2. найди диаметр

Для нахождения площади поверхности сферы используется формула: \[ S = 4\pi R^2 \] где \( S \) — площадь поверхности, а \( R \) — радиус сферы. 1. **Для радиуса сферы \( R = 29 \) см:** \[ S = 4\pi (29)^2 \] Сначала найдем \( (29)^2 = 841 \). Теперь подставим в формулу: \[ S = 4\pi \cdot 841 \] Площадь поверхности: \[ S \approx 4 \cdot 3.14 \cdot 841 \approx 10539.76 \text{ см}^2 \] Площадь поверхности сферы с радиусом 29 см примерно равна 10539.76 см². 2. **Для заданной площади поверхности сферы 144 см² нужно найти диаметр.** Первоначально используем ту же формулу: \[ S = 4\pi R^2 \] Подставляем \( S = 144 \) см²: \[ 144 = 4\pi R^2 \] Решим для \( R^2 \): \[ R^2 = \frac{144}{4\pi} \] \[ R^2 = \frac{144}{12.56} \approx 11.46 \] Теперь находим \( R \): \[ R \approx \sqrt{11.46} \approx 3.39 \text{ см} \] Диаметр \( D \) равен \( 2R \): \[ D \approx 2 \cdot 3.39 \approx 6.78 \text{ см} \] Таким образом, диаметр сферы с площадью поверхности 144 см² примерно равен 6.78 см.