Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ, если угол А = 58 градусов, угол В = 56 градусов

Для нахождения угла \( AMB \) в треугольнике \( ABC \), где биссектрисы углов \( A \) и \( B \) пересекаются в точке \( M \), можно воспользоваться свойствами биссектрис. Угол \( A \) равен \( 58^\circ \), а угол \( B \) равен \( 56^\circ \). Сначала найдем угол \( C \): \[ C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 58^\circ - 56^\circ = 66^\circ. \] Теперь мы можем найти угол \( AMB \). Биссектрисы делят углы \( A \) и \( B \) пополам: \[ \angle AMB = 90^\circ + \frac{C}{2}. \] Подставим значение угла \( C \): \[ \angle AMB = 90^\circ + \frac{66^\circ}{2} = 90^\circ + 33^\circ = 123^\circ. \] Таким образом, угол \( AMB \) равен \( 123^\circ \).