Как много элементарных событий в серии из 12 испытаний Бернулли благоприятствует 4 успехам?

Для определения количества элементарных событий, благоприятствующих 4 успехам в серии из 12 испытаний Бернулли, нужно использовать комбинаторный подход. Количество способов выбрать 4 успеха из 12 испытаний можно рассчитаться с помощью биномиального коэффициента: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] где \( n \) — общее количество испытаний (в нашем случае 12), \( k \) — количество успехов (в нашем случае 4). Подставим значения: \[ C(12, 4) = \frac{12!}{4!(12-4)!} = \frac{12!}{4! \cdot 8!} \] Теперь вычислим это значение: \[ C(12, 4) = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = \frac{11880}{24} = 495 \] Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих 4 успехам в серии из 12 испытаний Бернулли, равно **495**.