Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 30 см, а боковая сторона на 6 см меньше основания

Обозначим основание равнобедренного треугольника за \( x \) см. Тогда боковая сторона, согласно условию, будет равна \( x - 6 \) см. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны, поэтому у нас есть две боковые стороны, равные \( x - 6 \) см. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: \[ x + (x - 6) + (x - 6) = 30 \] Упростим уравнение: \[ x + (x - 6) + (x - 6) = 30 \\ x + x - 6 + x - 6 = 30 \\ 3x - 12 = 30 \] Теперь решим это уравнение: \[ 3x = 30 + 12 \\ 3x = 42 \\ x = 14 \] Теперь мы можем найти длины всех сторон: 1. Основание \( x = 14 \) см. 2. Боковая сторона \( x - 6 = 14 - 6 = 8 \) см. Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны: - Основание: 14 см - Боковые стороны: 8 см и 8 см. Итак, стороны равнобедренного треугольника: 14 см, 8 см и 8 см.