10. Найдите АО ВПС, если A= \{- 2, - 1, 0, 1, 2, 3\} : B = \{- 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\} C = \{0, 1, 2, 3, 4, - 1, - 2, - 3\}
a) (-2,-1,0,1,2,3}
6) (-1,0,1,2,4,33
6) (-2,-1,0,1,2,3}
в) (-1,0,1,2,3)
в) (0,1,2,3,4,5)
11. Найдите AU BU С, если А= (-2,-1,0,1,2,3; B={-1,0,1,2,3.5); C=\ 0, 1, 2, 3, 4, - 1, - 2 ,\
a) (-2,-1, 0,1,2,3,4,5);
12. Найдите пересечение числовых отрезков [2; 7] и [4:9]
a) [2:9]
б) [4:7]
6) [4:7]
в) [2,4]
13. Найдите объединение числовых отрезков [2;7] и [4;9]
a) [2;9]
в) [2,4]
14.Записать пересечение множества корней уравнения x ^ 2 - 4x - 12 = 0 с множеством корней уравнения x ^ 2 - 5x - 14 = 0
a) (-2)
6) {6}
в) (6,-2,73
15. Записать объединение множества корней уравнения x ^ 2 - 4x - 12 = 0 множеством корней уравнения x ^ 2 - 5x - 14 = 0
a) (-2)
6) (6)
в) (6,-2,73
Давайте детально разберем задачи.
**10. Найдите A ∩ B ∩ C (пересечение множеств A, B и C)**
Дано:
- \( A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3\} \)
- \( B = \{-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\} \)
- \( C = \{0, 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3\} \)
Найдем пересечение:
- \( A \cap B = \{-1, 0, 1, 2, 3\} \)
- \( A \cap C = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3\} \)
- \( B \cap C = \{-1, 0, 1, 2, 3\} \)
- \( A \cap B \cap C = \{0, 1, 2, 3, -1\} \)
Ответ: **{-1, 0, 1, 2, 3}**
**11. Найдите A ∪ B ∪ C (объединение множеств A, B и C)**
Дано:
- \( A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3\} \)
- \( B = \{-1, 0, 1, 2, 3.5\} \)
- \( C = \{0, 1, 2, 3, 4, -1, -2\} \)
Найдем объединение:
- Объединение будет включать все уникальные элементы из трех множеств:
- \( A \cup B \cup C = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 3.5, 4\} \)
Ответ: **{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 3.5, 4}**
**12. Найдите пересечение числовых отрезков [2; 7] и [4; 9]**
- Пересечение - это отрезок, который "разделяют" оба отрезка.
- Пересечение будет от [4 до 7] (так как 4 - это первая точка, с которой начинается пересечение).
Ответ: **[4; 7]**
**13. Найдите объединение числовых отрезков [2; 7] и [4; 9]**
- Объединение будет отрезком от 2 до 9 (первый отрезок от 2 до 7, второй от 4 до 9).
Ответ: **[2; 9]**
**14. Записать пересечение множества корней уравнения \( x^2 - 4x - 12 = 0 \) с множеством корней уравнения \( x^2 - 5x - 14 = 0 \)**
1. Уравнение \( x^2 - 4x - 12 = 0 \):
- Дискриминант \( D_1 = 16 + 48 = 64 \)
- Корни: \( x_1 = 6 \), \( x_2 = -2 \)
2. Уравнение \( x^2 - 5x - 14 = 0 \):
- Дискриминант \( D_2 = 25 + 56 = 81 \)
- Корни: \( x_3 = 7 \), \( x_4 = -2 \)
Пересечение: корни уравнения \( x^2 - 4x - 12 = 0 \) и \( x^2 - 5x - 14 = 0 \) — это числа -2.
Ответ: **{-2}**
**15. Записать объединение множества корней уравнения \( x^2 - 4x - 12 = 0 \) множеством корней уравнения \( x^2 - 5x - 14 = 0 \)**
- Объединение корней: {6, -2} ∪ {7, -2} = {6, 7, -2}.
Ответ: **{6, 7, -2}**
