Вычислите ЭДС гальванического элемента и напишите уравнения происходящих реакций, если он составлен из медной и свинцовой пластинок, погруженных в 0,05 М растворы сульфатов этих металлов

Для расчета ЭДС гальванического элемента, использующего медные и свинцовые пластины, а также 0,05 М растворы сульфатов меди (CuSO₄) и свинца (PbSO₄), нужно учитывать стандартные электрохимические потенциалы этих металлов. Стандартные электрохимические потенциалы на 25 °C: - \( E^{\circ}_{Cu^{2+}/Cu} = +0,34 \, \text{В} \) - \( E^{\circ}_{Pb^{2+}/Pb} = -0,13 \, \text{В} \) Электроды в гальваническом элементе: 1. Медь (анод): \(\text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightleftharpoons \text{Cu}\) 2. Свинец (катод): \(\text{Pb}^{2+} + 2e^- \rightleftharpoons \text{Pb}\) Сначала определим полуреакции: - Для меди: \[ \text{Cu}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Cu} \quad (1) \] - Для свинца: \[ \text{Pb}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Pb} \quad (2) \] Теперь запишем полные уравнения для обоих металлов в условиях, когда используются 0,05 М растворы. Используя уравнение Нернста для расчета потенциалов при заданной концентрации: \[ E = E^{\circ} - \frac{RT}{nF} \ln Q \] где: - \( R \) — универсальная газовая постоянная (\( 8,314 \, \text{Дж/(моль·K)} \)), - \( T \) — температура в кельвинах (\( 298 \, \text{K} \) при стандартных условиях), - \( n \) — количество электронов, участвующих в реакции (здесь \( n = 2 \)), - \( F \) — постоянная Фарадея (\( 96485 \, \text{Кл/моль} \)), - \( Q \) — реакционных коэффициент. Подставляя значения для свинца: \[ E(Pb^{2+}/Pb) = -0,13 - \frac{(8,314)(298)}{(2)(96485)} \ln \left(\frac{1}{0,05^2}\right) \] Теперь для меди: \[ E(Cu^{2+}/Cu) = +0,34 - \frac{(8,314)(298)}{(2)(96485)} \ln \left(\frac{0,05^2}{1}\right) \] Расчет значений: 1. Для меди: \[ E(Cu^{2+}/Cu) \approx 0,34 - 0,0257 \ln(0,0025) \approx 0,34 + 0,0257 \cdot 5.99 \approx 0,34 + 0,154 \approx 0,494 \, \text{В} \] 2. Для свинца: \[ E(Pb^{2+}/Pb) \approx -0,13 - 0,0257 \ln(20) \approx -0,13 - 0,0257 \cdot 2.996 \approx -0,13 - 0.077 \approx -0,207 \, \text{В} \] Теперь найдем ЭДС гальванического элемента: \[ E_{cell} = E_{катод} - E_{анод} = 0,494 - (-0,207) = 0,494 + 0,207 \approx 0,701 \, \text{В} \] Таким образом, ЭДС гальванического элемента составляет примерно 0,701 В. ## Итоговые уравнения реакций: **При аноде (окисление):** \[ \text{Cu} \rightarrow \text{Cu}^{2+} + 2e^- \] **При катоде (восстановление):** \[ \text{Pb}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Pb} \] Таким образом, гальванический элемент в данном случае будет производить ЭДС около 0,701 В.