Оля решила оценить, сколько может весить ее напечатанное имя на бумаге размером А4. Для этого она узнала массу чистого листа размерами 297 мм на 210 мм и плотностью 80 г/м2. На…
Оля решила оценить, сколько может весить ее напечатанное имя на бумаге размером А4. Для этого она узнала массу чистого листа размерами 297 мм на 210 мм и плотностью 80 г/м2. На втором листе (точно таком же) напечатала несколько раз свое имя. Получилось 1200 символов. После взвешивания листа с ее именем, оказалось, что он стал тяжелее на 0,7%. Сколько же весит ее имя? Ответ выразить в мкН, округлив до десятых. В ответе запишите только число без единиц измерения
Сначала найдем массу чистого листа формата A4. Площадь листа A4 равна:
\[ S = 0.297 \, \text{м} \times 0.210 \, \text{м} = 0.06237 \, \text{м}^2 \]
Теперь рассчитаем массу чистого листа с использованием плотности 80 г/м²:
\[ m_{\text{лист}} = 80 \, \text{г/м}^2 \times 0.06237 \, \text{м}^2 = 4.9896 \, \text{г} \]
Теперь, когда мы знаем массу чистого листа, найдем массу листа с именем. Масса листа с напечатанным именем увеличилась на 0.7%, значит:
\[ m_{\text{лист с именем}} = m_{\text{лист}} + 0.007 \times m_{\text{лист}} = m_{\text{лист}} \times 1.007 \]
Подставим значение:
\[ m_{\text{лист с именем}} = 4.9896 \, \text{г} \times 1.007 = 5.0290 \, \text{г} \]
Теперь найдем массу имени:
\[ m_{\text{имя}} = m_{\text{лист с именем}} - m_{\text{лист}} = 5.0290 \, \text{г} - 4.9896 \, \text{г} = 0.0394 \, \text{г} \]
Переведем массу имени из граммов в ньютны:
\[ 0.0394 \, \text{г} = 0.0000394 \, \text{кг} \]
Используя ускорение свободного падения \(g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2\):
\[ F = m_{\text{имя}} \times g = 0.0000394 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.000386 \, \text{Н} \]
Теперь переведем в миллиньютны:
\[ F \approx 386 \, \mu\text{Н} \]
Округляем до десятых:
\[ 386.0 \]
Ответ: 386.0
