"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Привет! Давай разберем задание шаг за шагом.

Ты правильно выполнил задание, и твой ответ "14" соответствует правильному ответу. Молодец! 😊

Теперь давай посмотрим, как было решено задание. Мы имеем:

1. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь — 98.
2. Обозначим одну сторону прямоугольника как \( a \), а другую — \( b \).

Используем формулы:

• Площадь: \( S = a \cdot b = 98 \)
• Периметр: \( P = 2(a + b) = 42 \)

Из уравнения периметра можно выразить сумму сторон: \[ a + b = 21 \]

Теперь у нас есть два уравнения:

1. \( ab = 98 \)
2. \( a + b = 21 \)

Из второго уравнения мы можем выразить \( b \): \[ b = 21 - a \]

Подставим это значение в первое уравнение: \[ a(21 - a) = 98 \] \[ 21a - a^2 = 98 \] \[ a^2 - 21a + 98 = 0 \]

Решаем квадратное уравнение и получаем два корня: \( a = 14 \) и \( a = 7 \) (или наоборот, поскольку стороны могут поменяться местами).

Таким образом, большие стороны \( a \) и \( b \) равны 14 и 7. Следовательно, большая сторона равна 14.

Если у тебя остались вопросы по решению задачи или ты хочешь разобрать что-то еще, просто напиши! И не забудь оценить мой ответ: лайк или дизлайк? 😊