Дана арифметическая прогрессия x1=2, d=7. найти s10

Чтобы найти сумму первых n членов (S_n) арифметической прогрессии, можно использовать формулу: \[ S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1) d) \] где: - \( n \) — количество членов; - \( a \) — первый член прогрессии; - \( d \) — разность прогрессии. В вашем случае: - \( a = x_1 = 2 \); - \( d = 7 \); - \( n = 10 \). Подставим значения в формулу: \[ S_{10} = \frac{10}{2} (2 \cdot 2 + (10 - 1) \cdot 7) \] Вычислим: 1. Сначала найдём \( 2 \cdot 2 = 4 \). 2. Затем \( 10 - 1 = 9 \) и \( 9 \cdot 7 = 63 \). 3. Теперь подставим в формулу: \[ S_{10} = 5 (4 + 63) \] \[ S_{10} = 5 \cdot 67 \] \[ S_{10} = 335 \] Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии \( S_{10} = 335 \).