дана арифметическая прогрессия x1=2, d=7. найти s10

Чтобы найти сумму первых n членов (S_n) арифметической прогрессии, можно использовать формулу:

\[ S_n = \frac{n}{2} (2a + (n - 1) d) \]

где:

• \( n \) — количество членов;
• \( a \) — первый член прогрессии;
• \( d \) — разность прогрессии.

В вашем случае:

• \( a = x_1 = 2 \);
• \( d = 7 \);
• \( n = 10 \).

Подставим значения в формулу:

\[ S_{10} = \frac{10}{2} (2 \cdot 2 + (10 - 1) \cdot 7) \]

Вычислим:

1. Сначала найдём \( 2 \cdot 2 = 4 \).
2. Затем \( 10 - 1 = 9 \) и \( 9 \cdot 7 = 63 \).
3. Теперь подставим в формулу:

\[ S_{10} = 5 (4 + 63) \] \[ S_{10} = 5 \cdot 67 \] \[ S_{10} = 335 \]

Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии \( S_{10} = 335 \).