Решить

Дано: \( AB = BC \), \( BM \) — биссектриса, \( \angle KMB = 24^\circ \). \( KN \) — высота, которая означает, что \( \angle KNM = 90^\circ \). Поскольку \( AB = BC \), треугольник \( ABC \) равнобедренный, и \( \angle BAC = \angle BCA \). Поскольку \( BM \) — биссектриса, она делит угол \( \angle ABC \) пополам. Поэтому: \[ \angle KMB = \angle NMB = 24^\circ \] В треугольнике \( BNM \), где \( \angle KNM = 90^\circ \), мы можем найти \( \angle NBM \): \[ \angle NBM = 90^\circ - \angle KMB = 90^\circ - 24^\circ = 66^\circ \] Теперь найти \( \angle KNB \): В треугольнике \( BKN \): \[ \angle BKN = \angle BNM = 66^\circ \] \[ \angle KNB = 180^\circ - \angle BKN - \angle KNM = 180^\circ - 66^\circ - 90^\circ = 24^\circ \] Ответ: \(\angle KNB = 24^\circ\), \(\angle KNM = 90^\circ\), \(\angle NBM = 66^\circ\).