5. Периметры подобных многоугольников равны 90 и 120. Вычислите отношение площадей данных многоугольников.

Для подобных многоугольников отношение площадей равно квадрату отношения их периметров. В данном случае, периметры многоугольников равны 90 и 120. Сначала найдем отношение периметров: \[ \frac{P_1}{P_2} = \frac{90}{120} = \frac{3}{4} \] Теперь найдем отношение площадей, возведя это отношение в квадрат: \[ \frac{S_1}{S_2} = \left( \frac{P_1}{P_2} \right)^2 = \left( \frac{3}{4} \right)^2 = \frac{9}{16} \] Таким образом, отношение площадей данных многоугольников равно \( \frac{9}{16} \).