Для нахождения периода колебаний пружинного маятника (груза на пружине) можно использовать формулу:
[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} ]
где:
- ( T ) — период колебаний,
- ( m ) — масса груза в килограммах,
- ( k ) — жёсткость пружины в ньютонах на метр (Н/м).
Ваша масса груза ( m = 100 ) грамм, что в килограммах будет:
[ m = \frac{100}{1000} = 0.1 , \text{кг} ]
Жёсткость пружины ( k = 2.5 , \text{Н/м} ).
Теперь подставим эти значения в формулу для периода:
[
T = 2\pi \sqrt{\frac{0.1}{2.5}}
]
Сначала вычислим дробь:
[
\frac{0.1}{2.5} = 0.04
]
Теперь найдём квадратный корень:
[
\sqrt{0.04} = 0.2
]
Теперь можем подставить это значение в формулу:
[
T = 2\pi \cdot 0.2 \approx 0.4\pi \approx 1.2566 , \text{с}
]
Таким образом, период колебаний груза составляет приблизительно ( 1.26 , \text{с} ).
