Три числа образуют арифметическую прогрессию среднее число равно 2,4 а первое число в 2 раза больше чем третье вычислите первое и третье число

Пусть три числа в арифметической прогрессии обозначим как \(a\), \(b\) и \(c\). По условию задачи: 1. Среднее число (второе число) \(b = 2.4\). 2. Первое число \(a\) в 2 раза больше третьего числа \(c\), т.е. \(a = 2c\). Поскольку числа находятся в арифметической прогрессии, можно записать, что разности между последовательными членами равны: \[ b - a = c - b \] Подставим значение \(b\): \[ 2.4 - a = c - 2.4 \] Теперь выразим \(c\) через \(a\): \[ 2.4 - a = c - 2.4 \implies c = 2.4 - a + 2.4 \implies c = 4.8 - a \] Также мы знаем, что \(a = 2c\). Подставим выражение для \(c\): \[ a = 2(4.8 - a) \implies a = 9.6 - 2a \] Теперь перенесем \(2a\) на одну сторону уравнения: \[ a + 2a = 9.6 \implies 3a = 9.6 \implies a = \frac{9.6}{3} = 3.2 \] Теперь найдем \(c\): \[ c = 4.8 - a = 4.8 - 3.2 = 1.6 \] Таким образом, первое и третье числа: - Первое число \(a = 3.2\) - Третье число \(c = 1.6\) Итак, первое число равно 3.2, а третье число равно 1.6.