Ростик і любчик одночасно побігли назустріч один одному по дорожці стадіону за видовишки 150 м вони зустрілися через 15 секунд з якою швидкістю біг любчик якщо швидкість ростика 6…
Ростик і любчик одночасно побігли назустріч один одному по дорожці стадіону за видовишки 150 м вони зустрілися через 15 секунд з якою швидкістю біг любчик якщо швидкість ростика 6 м/с розв'яжи задачу двома способами
Задача розв'язується двома способами: використовуючи рівняння руху та систему рівнянь.
Спосіб 1: Використання рівняння руху
- Нехай швидкість Люби — \( v_l \) м/с (швидкість Люби, яку потрібно знайти).
- Відомо, що швидкість Ростика \( v_r = 6 \) м/с.
- Спільна відстань, яку вони пробігли до зустрічі, дорівнює 150 м.
- Час зустрічі \( t = 15 \) секунд.
Шлях, пройдений Ростиком: \[ S_r = v_r \cdot t = 6 \cdot 15 = 90 \text{ м} \]
Шлях, пройдений Люби: \[ S_l = v_l \cdot t \]
Оскільки разом вони пробігли 150 м, можна записати рівняння: \[ S_r + S_l = 150 \]
Підставимо значення: \[ 90 + v_l \cdot 15 = 150 \]
Розв'яжемо для \( v_l \): \[ v_l \cdot 15 = 150 - 90 \] \[ v_l \cdot 15 = 60 \] \[ v_l = \frac{60}{15} = 4 \text{ м/с} \]
Спосіб 2: Використання системи рівнянь
- Маємо два шляхи, які вони пробігли. Позначимо їх як \( S_r \) і \( S_l \).
Відомо, що: \[ S_r + S_l = 150 \]
Використовуючи формули для відстані: \[ S_r = v_r \cdot t = 6 \cdot 15 = 90 \] \[ S_l = v_l \cdot t \]
Підставимо \( S_r \) і \( S_l \) у рівняння: \[ 90 + v_l \cdot 15 = 150 \]
Розв'язок, як у попередньому способі: \[ v_l \cdot 15 = 150 - 90 \] \[ v_l \cdot 15 = 60 \] \[ v_l = \frac{60}{15} = 4 \text{ м/с} \]
У обох способах ми отримуємо, що швидкість Люби становить \( 4 \) м/с.
