Nº2 Для логического выражения нарисуйте соответствующую ему электронную схему. Выясните, какой сигнал должен быть на выходе электронной схемы при каждом возможном наборе сигналов…

Для логического выражения \( (X \land Y \land \neg Z) \lor Z \), мы можем построить электронную схему с использованием логических вентилей. Давайте сначала разберем выражение и затем создадим таблицу истинности.

Разбор выражения

1. \( X \land Y \): логическое И между входами \( X \) и \( Y \).
2. \( \neg Z \): логическое НЕ для входа \( Z \).
3. \( (X \land Y \land \neg Z) \): логическое И между \( X \), \( Y \) и \( \neg Z \).
4. \( (X \land Y \land \neg Z) \lor Z \): конечное логическое ИЛИ между \( (X \land Y \land \neg Z) \) и \( Z \).

Схема

Электронная схема будет состоять из:

• Двух входных переменных \( X \) и \( Y \), которые соединяются с вентилем МА (логическое И).
• Входная переменная \( Z \) соединяется с вентилем НО (логическое НЕ).
• Выходы этих вентилей соединяются с вентилем ОР (логическое ИЛИ) для получения окончательного результата.

Таблица истинности

Теперь мы можем составить таблицу истинности для выражения \( (X \land Y \land \neg Z) \lor Z \).

Объяснение таблицы:

• Первая колонка (X) содержит значения переменной X (0 или 1).
• Вторая колонка (Y) содержит значения для переменной Y.
• Третья колонка (Z) представляет значения для переменной Z.
• Четвертая колонка (¬Z) - это отрицание Z.
• Пятая и шестая колонки показывают промежуточные результаты для логического И.
• Последняя колонка показывает итоговый выход результата для всего выражения.

Как видно из таблицы, выход \( (X \land Y \land \neg Z) \lor Z \) равен 1 везде, кроме случаев, когда \( X = 0 \), \( Y = 0 \) и \( Z = 0 \).