Nº2 Для логического выражения нарисуйте соответствующую ему электронную схему. Выясните, какой сигнал должен быть на выходе электронной схемы при каждом возможном наборе сигналов на входах. Составьте таблицу работы схемы. (X^YAZ)VZ

Для логического выражения \( (X \land Y \land \neg Z) \lor Z \), мы можем построить электронную схему с использованием логических вентилей. Давайте сначала разберем выражение и затем создадим таблицу истинности. ### Разбор выражения 1. **\( X \land Y \)**: логическое И между входами \( X \) и \( Y \). 2. **\( \neg Z \)**: логическое НЕ для входа \( Z \). 3. **\( (X \land Y \land \neg Z) \)**: логическое И между \( X \), \( Y \) и \( \neg Z \). 4. **\( (X \land Y \land \neg Z) \lor Z \)**: конечное логическое ИЛИ между \( (X \land Y \land \neg Z) \) и \( Z \). ### Схема Электронная схема будет состоять из: - Двух входных переменных \( X \) и \( Y \), которые соединяются с вентилем МА (логическое И). - Входная переменная \( Z \) соединяется с вентилем НО (логическое НЕ). - Выходы этих вентилей соединяются с вентилем ОР (логическое ИЛИ) для получения окончательного результата. ### Таблица истинности Теперь мы можем составить таблицу истинности для выражения \( (X \land Y \land \neg Z) \lor Z \). | X | Y | Z | ¬Z | X ∧ Y | X ∧ Y ∧ ¬Z | (X ∧ Y ∧ ¬Z) ∨ Z | |---|---|---|----|-------|------------|------------------| | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | ### Объяснение таблицы: - Первая колонка (X) содержит значения переменной X (0 или 1). - Вторая колонка (Y) содержит значения для переменной Y. - Третья колонка (Z) представляет значения для переменной Z. - Четвертая колонка (¬Z) - это отрицание Z. - Пятая и шестая колонки показывают промежуточные результаты для логического И. - Последняя колонка показывает итоговый выход результата для всего выражения. Как видно из таблицы, выход \( (X \land Y \land \neg Z) \lor Z \) равен 1 везде, кроме случаев, когда \( X = 0 \), \( Y = 0 \) и \( Z = 0 \).