ается окончатель 18. 1) f(x) = - x ^ 3 + 9x ^ 2 + x - 1 найдите f' * (- 1) ; 12) f(x) = = 1/4 * x ^ 4 - 1/3 * x ^ 3 + 1/2 * x ^ 2 - 1 ; найдите f' (3); 3) f(t) = 0, 5t ^ 3 + 0, 6t…

Давайте последовательно решим каждую из задач, найдя производные и подставив необходимые значения.

1. Для функции \( f(x) = -x^3 + 9x^2 + x - 1 \):

Находим производную \( f'(x) \): \[ f'(x) = -3x^2 + 18x + 1 \]

Теперь подставим \( x = -1 \): \[ f'(-1) = -3(-1)^2 + 18(-1) + 1 = -3 - 18 + 1 = -20 \]

Таким образом, \( f'(-1) = -20 \).

2. Для функции \( f(x) = \frac{1}{4}x^4 - \frac{1}{3}x^3 + \frac{1}{2}x^2 - 1 \):

Находим производную \( f'(x) \): \[ f'(x) = x^3 - x^2 + x \]

Теперь подставим \( x = 3 \): \[ f'(3) = 3^3 - 3^2 + 3 = 27 - 9 + 3 = 21 \]

Таким образом, \( f'(3) = 21 \).

3. Для функции \( f(t) = 0.5t^3 + 0.6t^2 + 0.8t + 8 \):

Находим производную \( f'(t) \): \[ f'(t) = 1.5t^2 + 1.2t + 0.8 \]

Теперь подставим \( t = 1 \): \[ f'(1) = 1.5(1)^2 + 1.2(1) + 0.8 = 1.5 + 1.2 + 0.8 = 3.5 \]

Таким образом, \( f'(1) = 3.5 \).

Теперь у нас есть результаты:

1. \( f'(-1) = -20 \)
2. \( f'(3) = 21 \)
3. \( f'(1) = 3.5 \)