21. Определите уравнение фигуры, изображенной на рисунке

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

На рисунке изобразили часть круга (или диска, если учитывать внутренность фигуры). Чтобы определить уравнение этой фигуры, нам нужно вспомнить уравнение круга с центром в точке \( (x_0, y_0) \) и радиусом \( r \):

\( (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2 \)

Если же нам нужно описать внутренность круга, то знак равенства превращается в знак неравенства:

\( (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 < r^2 \)

Осмотрим картинку. Центр круга находится в точке (0, 0), то есть \( x_0 = 0 \) и \( y_0 = 0 \). Радиус круга равен 2, так что \( r = 2 \). Подставляем эти данные в уравнение:

\( x^2 + y^2 < 4 \)

Ищем среди предложенных вариантов ответ, который соответствует полученному нами уравнению. Это вариант А:

А. \( x^2 + y^2 < 4 \)

Всё верно, это то уравнение, которое мы искали. Удачи тебе с остальными задачами!