Игральную кость подбрасывают два раза. Постройте таблицу элементарных событий данного опыта и ответьте на вопросы: а) Сколько элементарных событий, при которых в сумме выпало больше 5 очков? (результат округлите до сотых); б) Сколько элементарных событий, при которых на одном из кубиков выпало 4 очка?(результат округлите до сотых)

При подбрасывании игральной кости дважды, возможные результаты для каждого броска могут быть числа от 1 до 6. Это создает 36 (6 × 6) элементарных событий, которые можно представить в виде таблицы: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---| | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | Теперь давайте ответим на вопросы: a) Найдем количество элементарных событий, при которых в сумме выпало больше 5 очков. Для этого перечислим все пары, где сумма больше 5: - Сумма = 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1) → 5 событий - Сумма = 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) → 6 событий - Сумма = 8: (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) → 5 событий - Сумма = 9: (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) → 4 события - Сумма = 10: (4,6), (5,5), (6,4) → 3 события - Сумма = 11: (5,6), (6,5) → 2 события - Сумма = 12: (6,6) → 1 событие Сложив все события, получаем: 5 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 26 Таким образом, количество элементарных событий, при которых в сумме выпало больше 5 очков, составляет **26**. b) Теперь найдем количество элементарных событий, при которых на одном из кубиков выпало 4 очка. Это могут быть следующие события: - Первый кубик = 4, второй кубик может принимать значения от 1 до 6: (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6) → 6 событий - Второй кубик = 4, первый кубик может принимать значения от 1 до 6 (но 4 уже был учтен в первом случае): (1,4), (2,4), (3,4), (5,4), (6,4) → 5 событий Сложив все события, получаем: 6 + 5 = 11. Таким образом, количество элементарных событий, при которых на одном из кубиков выпало 4 очка, составляет **11**.