большая боковая сторона прямоугольной трапеции описанной около окружности радиуса два равна 7 найдите периметр трапеции

Для решения задачи о нахождении периметра прямоугольной трапеции, описанной около окружности, воспользуемся свойством таких трапеций. Если трапеция описана около окружности, то сумма длин её оснований равна сумме длин боковых сторон.

Обозначим:

• меньшую сторону (одно из оснований) через \( a \),
• большую сторону (второе основание) через \( b \),
• большие боковые стороны (по одной с каждой стороны) через \( c \) и \( d \).

Согласно условиям задачи:

• \( c = d = 7 \) (боковые стороны равны),
• радиус окружности \( r = 2 \).

Для трапеции с описанной окружностью выполняется следующая формула для периметра \( P \): \[ P = a + b + c + d = a + b + 2c. \] Согласно свойству описанных трапеций: \[ a + b = c + d. \]

Подставим известные значения: \[ a + b = 7 + 7 = 14. \] Теперь мы можем выразить периметр: \[ P = a + b + 2c = 14 + 2 \cdot 7 = 14 + 14 = 28. \]

Таким образом, периметр трапеции равен 28.