4. Из точки А вне окружности с центром О проведены две секущие, которые высекают на окружности две дуги с величинами, равными 94° и 48°. Найдите величину угла между секущими (см.

Чтобы найти величину угла между секущими, проведенными из точки \( A \) вне окружности, можно воспользоваться свойством секущих и величинами дуг. Обозначим: - \( m_1 = 94^\circ \) — величина первой дуги, - \( m_2 = 48^\circ \) — величина второй дуги, - \( \alpha \) — величина угла между секущими. По свойству секущих, угол между секущими равен половине разности величин дуг: \[ \alpha = \frac{1}{2} |m_1 - m_2| \] Подставляем значения: \[ \alpha = \frac{1}{2} |94^\circ - 48^\circ| = \frac{1}{2} |46^\circ| = \frac{46^\circ}{2} = 23^\circ \] Таким образом, величина угла между секущими равна \( 23^\circ \).