4. Из точки А вне окружности с центром О проведены две секущие, которые высекают на окружности две дуги с величинами, равными 94° и 48°. Найдите величину угла между секущими (см.

Чтобы найти величину угла между секущими, проведенными из точки \( A \) вне окружности, можно воспользоваться свойством секущих и величинами дуг.

Обозначим:

• \( m_1 = 94^\circ \) — величина первой дуги,
• \( m_2 = 48^\circ \) — величина второй дуги,
• \( \alpha \) — величина угла между секущими.

По свойству секущих, угол между секущими равен половине разности величин дуг:

\[ \alpha = \frac{1}{2} |m_1 - m_2| \]

Подставляем значения:

\[ \alpha = \frac{1}{2} |94^\circ - 48^\circ| = \frac{1}{2} |46^\circ| = \frac{46^\circ}{2} = 23^\circ \]

Таким образом, величина угла между секущими равна \( 23^\circ \).