найти дельта f в точке х0; если f(x)=x^2/2; x0=2; дельта x=0,1

Для нахождения значения \(\Delta f\) в точке \(x_0\) в зависимости от изменения \( \Delta x\), мы можем воспользоваться формулой:

\[ \Delta f = f(x_0 + \Delta x) - f(x_0) \]

В данном случае:

1. \(f(x) = \frac{x^2}{2}\)
2. \(x_0 = 2\)
3. \(\Delta x = 0.1\)

Сначала найдем \(f(x_0)\):

\[ f(2) = \frac{2^2}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Теперь найдем \(f(x_0 + \Delta x)\):

\[ f(2 + 0.1) = f(2.1) = \frac{(2.1)^2}{2} = \frac{4.41}{2} = 2.205 \]

Теперь подставим значения в формулу \(\Delta f\):

\[ \Delta f = f(2.1) - f(2) = 2.205 - 2 = 0.205 \]

Таким образом, значение \(\Delta f\) в точке \(x_0 = 2\) при \(\Delta x = 0.1\) равно \(0.205\).