Цвавщвщ

В задании нужно заменить звездочку на такое число, чтобы каждое выражение стало полным квадратом. Давайте разберём оба случая: a) \( b^2 + 20b + * \) Чтобы выражение было полным квадратом, нужно \( b^2 + 20b + c \) представить в виде \((b + d)^2\). Разворачивая полный квадрат: \[ (b + d)^2 = b^2 + 2bd + d^2 \] Это даёт: \[ 2bd = 20b \quad \Rightarrow \quad d = 10 \] и: \[ d^2 = 10^2 = 100 \] Таким образом, \( * = 100 \). б) \( * + 14b + 49 \) Рассмотрим выражение \(* + 14b + 49 = (b + d)^2\): \[ (b + d)^2 = b^2 + 2bd + d^2 \] У нас: \[ 2bd = 14b \quad \Rightarrow \quad d = 7 \] и: \[ d^2 = 7^2 = 49 \] Таким образом, \( * = 0 \). Итак, замены следующие: - a) \( * = 100 \) - б) \( * = 0 \)