Рассчитать площадь фигуры

Чтобы рассчитать площадь треугольника \( ABC \), можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2}ab \sin C \]

где \( a \) и \( b \) — стороны треугольника, а \( \angle C \) — угол между этими сторонами.

Для верхнего треугольника с заданными данными:

1. Стороны \( AM = 6 \), \( MC = 8 \) и угол \( \angle AMC = 135^\circ \).

2. Используя стороны \( AM \) и \( MC \):

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \sin(135^\circ) \]

Синус угла \( 135^\circ \) равен \( \sin(135^\circ) = \sin(180^\circ - 45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 12\sqrt{2} \]

Итак, площадь треугольника \( AMC \) равна \( 12\sqrt{2} \).