В треулольнике ABC углы относятся как A ; B ; C = 3:8:7 найдите угоы этого. треугольника

Сначала обозначим углы треугольника ABC как \( A \), \( B \) и \( C \). По условию, их соотношение составляет \( A : B : C = 3 : 8 : 7 \). Пусть \( k \) — это коэффициент пропорциональности. Тогда можно записать углы треугольника следующим образом: \[ A = 3k, \quad B = 8k, \quad C = 7k \] Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: \[ A + B + C = 180 \] Подставим выражения для углов: \[ 3k + 8k + 7k = 180 \] Это упрощается до: \[ 18k = 180 \] Теперь решим уравнение для \( k \): \[ k = \frac{180}{18} = 10 \] Теперь можно найти каждый из углов: \[ A = 3k = 3 \times 10 = 30^\circ, \\ B = 8k = 8 \times 10 = 80^\circ, \\ C = 7k = 7 \times 10 = 70^\circ \] Таким образом, углы треугольника ABC равны: \[ A = 30^\circ, \quad B = 80^\circ, \quad C = 70^\circ \]