Один из острых углов прямоугольного треугольника на 6° меньше другого. Найдите углы треугольника

В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°. Пусть меньший острый угол будет \( x \). Тогда другой острый угол будет \( x + 6° \). Сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: \[ x + (x + 6°) + 90° = 180° \] Упростим уравнение: \[ 2x + 96° = 180° \] Теперь вычтем 96° из обеих сторон: \[ 2x = 84° \] Разделим на 2: \[ x = 42° \] Теперь найдем второй острый угол: \[ x + 6° = 42° + 6° = 48° \] Таким образом, углы прямоугольного треугольника: 90°, 42° и 48°.