Один из острых углов прямоугольного треугольника на 6° меньше другого. Найдите углы треугольника

В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90°. Пусть меньший острый угол будет \( x \). Тогда другой острый угол будет \( x + 6° \).

Сумма всех углов треугольника равна 180°. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[ x + (x + 6°) + 90° = 180° \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + 96° = 180° \]

Теперь вычтем 96° из обеих сторон:

\[ 2x = 84° \]

Разделим на 2:

\[ x = 42° \]

Теперь найдем второй острый угол:

\[ x + 6° = 42° + 6° = 48° \]

Таким образом, углы прямоугольного треугольника: 90°, 42° и 48°.