Дано, что площадь прямоугольника \( S = 432 \, \text{см}^2 \) и длина \( L = 36 \, \text{см} \).
Для нахождения ширины \( W \) прямоугольника используем формулу площади:
\[ S = L \times W \]
Подставим известные значения:
\[ 432 = 36 \times W \]
Теперь найдем ширину \( W \):
\[ W = \frac{432}{36} = 12 \, \text{см} \]
Теперь у нас есть длина \( L = 36 \, \text{см} \) и ширина \( W = 12 \, \text{см} \). Теперь найдем отношение ширины к длине:
\[ \frac{W}{L} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \]
Таким образом, отношение ширины прямоугольника к его длине равно \( \frac{1}{3} \).