систему уравнений 3x-4y=14 -4x+3y=-14

Для решения системы уравнений:

1. \( 3x - 4y = 14 \) (Уравнение 1)
2. \( -4x + 3y = -14 \) (Уравнение 2)

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я покажу метод исключения.

Умножим Уравнение 1 на 3 и Уравнение 2 на 4, чтобы сделать коэффициенты при \(y\) равными:

\( 3(3x - 4y) = 3(14) \)

Это дает:

\[ 9x - 12y = 42 \quad (Уравнение 3) \]

Теперь умножим Уравнение 2 на 4:

\( 4(-4x + 3y) = 4(-14) \)

Это дает:

\[ -16x + 12y = -56 \quad (Уравнение 4) \]

Теперь сложим Уравнение 3 и Уравнение 4:

\[ (9x - 12y) + (-16x + 12y) = 42 + (-56) \]

Упрощаем:

\[ -7x = -14 \]

Отсюда \( x = 2 \).

Теперь подставим \( x = 2 \) в Уравнение 1, чтобы найти \( y \):

\[ 3(2) - 4y = 14 \] \[ 6 - 4y = 14 \] \[ -4y = 14 - 6 \] \[ -4y = 8 \] \[ y = -2 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = 2 \) и \( y = -2 \).

Ответ: \( (x, y) = (2, -2) \).