Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, за вторая вдвое шире первой. Но сколько раз объём второй кружки больше первой?

Чтобы найти, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой, давайте рассмотрим их размеры. Обозначим высоту первой кружки как \( h \) и радиус ее основания как \( r \). Тогда высота второй кружки будет \( 1.5h \) (в полтора раза выше), а радиус основания будет \( 2r \) (вдвое шире). Объем цилиндра рассчитывается по формуле: \[ V = \pi r^2 h \] Теперь можем найти объемы обеих кружек. **Объем первой кружки:** \[ V_1 = \pi r^2 h \] **Объем второй кружки:** \[ V_2 = \pi (2r)^2 (1.5h) = \pi (4r^2) (1.5h) = 6\pi r^2 h \] Теперь найдем, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{6\pi r^2 h}{\pi r^2 h} = 6 \] Таким образом, объем второй кружки в 6 раз больше объема первой.