Упростите выражение 2√54+√96-√150

Давайте упростим выражение \(2\sqrt{54} + \sqrt{96} - \sqrt{150}\). 1. Упростим каждое квадратное выражение: - \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{6} = 3\sqrt{6}\). Таким образом, \(2\sqrt{54} = 2 \cdot 3\sqrt{6} = 6\sqrt{6}\). - \(\sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{6} = 4\sqrt{6}\). - \(\sqrt{150} = \sqrt{25 \cdot 6} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{6} = 5\sqrt{6}\). 2. Заменим каждое выражение в исходном: \[ 2\sqrt{54} + \sqrt{96} - \sqrt{150} = 6\sqrt{6} + 4\sqrt{6} - 5\sqrt{6}. \] 3. Теперь сложим и вычтем коэффициенты: \[ 6\sqrt{6} + 4\sqrt{6} - 5\sqrt{6} = (6 + 4 - 5)\sqrt{6} = 5\sqrt{6}. \] Таким образом, упрощенное выражение: \[ \boxed{5\sqrt{6}}. \]