Для вычисления главного центрального момента инерции сечения ( I_{x} ) на основании полярного момента инерции ( J ), можно использовать следующее соотношение:
[
J = I_{x} + I_{y}
]
где ( I_{y} ) — момент инерции сечения относительно оси ( y ). Если у нас нет дополнительных данных o моменте инерции относительно другой оси, мы не можем однозначно определить главный центральный момент инерции ( I_{x} ).
Однако, если полярный момент инерции уже как-то задан (в данном случае 496 см³), и из вариантов ответов предположительно можно вычесть ( I_{x} ), можно вспомнить, что для простых сечений (например, круг) ( I_{x} ) и ( I_{y} ) могут быть равны, и могут составлять примерно половину полярного момента инерции.
Если предположить, что объекты имеют симметричное распределение масс относительно обеих осей ( x ) и ( y ), то:
[
I_{x} \approx \frac{J}{2}
]
Тогда:
[
I_{x} = \frac{496 , \text{см}^4}{2} = 248 , \text{см}^4
]
Таким образом, ответ:
248 см³.
Ответ: 248 см³ (вариант 3).
