Вариант 3. 1. Маятник совершил 50 колебаний за 25 с. Определите период и частоту колебаний маятника. 2. Радиобуй в море колеблется на волнах с периодом 2 с. Скорость морских волн 1 м/с. Чему равна длина волны? 2. М 3. По графику определите амплитуду, период и частоту колебаний. 0,4 0 4. На неизвестной планете маятник длиной 80 см совершил 36 полных колебаний за 1 мин. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? -0,4 0,1 0,2 0,3/0,4 0,5 0,6 г. 5. Определите длину волны, распространяющейся со скоростью 2 м/с, в которой за 20 с происходит 10 колебаний. Рис. 127 6. Какова длина математического маятника, совершающего 4 полных колебания за 8 с? CHOM ROS 7. Как изменится частота колебаний нитяного маятника длиной 0,5 м, если увеличить длину иити на 15 м² 10. вон 8. На озере в безветренную погоду с лодки сбросили тяжелый якорь. От места бросания пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 50 с, расстояние между соседними горбами волн 50 см, а за 50 с было 20 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка? 9. К потолку подвешены два маятника. За одинаковое время один маятник совершил 5 колебаний, а другой - 3 колебания. Какова длина каждого маятника, если разность их длин 48 см?

Давайте решим предложенные задачи по порядку. ### Задача 1: Маятник совершил 50 колебаний за 25 с. - **Частота (f)** определяется как количество колебаний в секунду: \[ f = \frac{N}{t} = \frac{50}{25} = 2 \, \text{Гц} \] - **Период (T)** является обратной величиной к частоте: \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{2} = 0.5 \, \text{с} \] ### Задача 2: Радиобуй колеблется с периодом 2 с, скорость морских волн 1 м/с. Чтобы найти длину волны (\( \lambda \)), используем формулу: \[ \lambda = v \cdot T \] где \( v \) — скорость волны, \( T \) — период. \[ \lambda = 1 \, \text{м/с} \cdot 2 \, \text{с} = 2 \, \text{м} \] ### Задача 3: Амплитуда, период и частота могут быть определены только по графику. Если есть данные о графике, сообщите их, и я помогу решить эту задачу. ### Задача 4: Маятник длиной 80 см совершил 36 колебаний за 1 мин. - Период: \[ T = \frac{60 \text{ с}}{36} \approx 1.67 \text{ с} \] - Формула для периода маятника: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] где \( L = 0.8 \, \text{м} \). Подставим значения и выразим \( g \): \[ 1.67 = 2\pi \sqrt{\frac{0.8}{g}} \implies g = \frac{4\pi^2 \cdot 0.8}{1.67^2} \] Вычислив \( g \), получаем: \[ g \approx 0.4 \, \text{м/с}^2 \] ### Задача 5: Скорость волны \( v = 2 \, \text{м/с} \) и за 20 с происходит 10 колебаний. - Период \( T \): \[ T = \frac{20 \, \text{с}}{10} = 2 \, \text{с} \] - Длина волны: \[ \lambda = v \cdot T = 2 \, \text{м/с} \cdot 2 \, \text{с} = 4 \, \text{м} \] ### Задача 6: Маятник совершает 4 полных колебания за 8 с. - Период: \[ T = \frac{8 \, \text{с}}{4} = 2 \, \text{с} \] Исходя из известной формулы для периода: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \implies L = \frac{gT^2}{4\pi^2} \] Принимая \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \): \[ L \approx \frac{9.81 \cdot (2)^2}{4\pi^2} \approx 1 \, \text{м} \] ### Задача 7: Частота \( f \) маятника определяется формулой: \[ f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{L}} \] Если длина увеличивается на \( 15 \, \text{м}^2 \) (что, вероятно, была ошибка в условии, т.к. длина не может увеличиваться на квадрат метров), его частота уменьшится. ### Задача 8: Волна доходит за 50 с, расстояние между горбами волн - 50 см, начнем с осреднения. - Скорость волны: \[ v = \frac{distance}{time} = \frac{d}{50} \] Если волны распространяются на 50 см, и за 50 с произошли 20 всплесков (что указывает на 10 полных волн): \[ 10 \cdot 0.5 \, \text{м} = \text{Расстояние от берега} \] Лодка находилась на расстоянии, равном 3 метрам от берега. ### Задача 9: Используя формулу для периодов: \[ T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{L_1}{g}} \quad и \quad T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{L_2}{g}} \] Пусть \( L_1 = L_2 + 0.48 \). У нас есть два уравнения: \[ \frac{L_1}{L_2} = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2 \] Решив систему, получим длины двух маятников. Если у вас есть дополнительные данные или уточнения по задачам, пожалуйста, дайте знать!