Чтобы найти модуль разности векторов ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ) на клетчатой бумаге, сначала необходимо определить их координаты. Векторы в общем виде можно записать как:
[
\mathbf{a} = (a_x, a_y)
]
[
\mathbf{b} = (b_x, b_y)
]
Разность векторов ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ) выражается следующим образом:
[
\mathbf{a} - \mathbf{b} = (a_x - b_x, a_y - b_y)
]
Теперь, чтобы найти модуль разности векторов, мы применяем формулу для вычисления длины вектора:
[
|\mathbf{a} - \mathbf{b}| = \sqrt{(a_x - b_x)^2 + (a_y - b_y)^2}
]
Если стороне клетки равна 1, то каждое изменение координат на клетчатой бумаге также будет равно 1. Таким образом, подставив соответствующие значения ( a_x, a_y, b_x, b_y ), вы сможете вычислить модуль разности.
Пример: если ( \mathbf{a} = (2, 3) ) и ( \mathbf{b} = (5, 1) ), то
[
\mathbf{a} - \mathbf{b} = (2 - 5, 3 - 1) = (-3, 2)
]
Вычисляем модуль:
[
|\mathbf{a} - \mathbf{b}| = \sqrt{(-3)^2 + (2)^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}
]
Таким образом, модуль разности векторов ( \mathbf{a} ) и ( \mathbf{b} ) в данном примере равен ( \sqrt{13} ).
Если у вас есть конкретные координаты векторов, предоставьте их, и я помогу вам рассчитать модуль разности.
