Реши задачу

Решим систему уравнений:

\[ \begin{cases} xy = -2, \\ y - x = -3. \end{cases} \]

Из второго уравнения выразим \(y\):

\[ y = x - 3. \]

Подставим выражение \(y = x - 3\) в первое уравнение:

\[ x(x - 3) = -2. \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 - 3x = -2. \]

Перенесем -2 влево:

\[ x^2 - 3x + 2 = 0. \]

Решим квадратное уравнение:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, \]

где \( a = 1, \, b = -3, \, c = 2 \).

Подставим значения:

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}, \]

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8}}{2}, \]

\[ x = \frac{3 \pm 1}{2}. \]

Получаем два корня:

\[ x_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2, \]

\[ x_2 = \frac{3 - 1}{2} = 1. \]

Для \( x_1 = 2 \) найдем \( y_1 \):

\[ y_1 = 2 - 3 = -1. \]

Для \( x_2 = 1 \) найдем \( y_2 \):

\[ y_2 = 1 - 3 = -2. \]

Точка с меньшей абсциссой имеет координаты \( (1, -2) \).

Ордината этой точки:

\(-2\).