Два автобуса отошли от одного автовокзала одновременно в противоположных направлениях. Спустя 4 ч расстояние между автобусами стало 624 км. С какой скоростью двигался каждый…

Обозначим скорость первого автобуса как \( v_1 \) км/ч, а скорость второго автобуса как \( v_2 \) км/ч. Согласно условию, разность их скоростей составляет 12 км/ч, то есть:

\[ v_1 - v_2 = 12 \quad (1) \]

Также через 4 часа расстояние между автобусами стало 624 км. Поскольку оба автобуса движутся в противоположных направлениях, расстояние между ними через 4 часа можно выразить как:

\[ 4v_1 + 4v_2 = 624 \quad (2) \]

Упростим уравнение (2), разделив обе части на 4:

\[ v_1 + v_2 = 156 \quad (3) \]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( v_1 - v_2 = 12 \)
2. \( v_1 + v_2 = 156 \)

Решим эту систему. Сложим уравнения (1) и (3):

\[ (v_1 - v_2) + (v_1 + v_2) = 12 + 156 \]

Это упрощается до:

\[ 2v_1 = 168 \]

Теперь найдём \( v_1 \):

\[ v_1 = \frac{168}{2} = 84 \text{ км/ч} \]

Теперь подставим \( v_1 \) в уравнение (3) для нахождения \( v_2 \):

\[ 84 + v_2 = 156 \]

Вычтем 84 из обеих частей:

\[ v_2 = 156 - 84 = 72 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорости автобусов таковы:

• Скорость первого автобуса \( v_1 = 84 \text{ км/ч} \)
• Скорость второго автобуса \( v_2 = 72 \text{ км/ч} \)

Ответ: Первый автобус движется со скоростью 84 км/ч, второй - 72 км/ч.