Мальчик подсчитал, что на некотором участке пути потенциальная энергия свободно падающего мяча массой 50 г изменилась на 2 ДЖ. Какой длины путь умел в виду мальчик?

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, связывающей изменение потенциальной энергии с высотой:

\[ \Delta PE = m \cdot g \cdot h \]

где:

• \( \Delta PE \) — изменение потенциальной энергии (в джоулях),
• \( m \) — масса тела (в килограммах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — изменение высоты (в метрах).

Из условия задачи нам известно, что:

• \( \Delta PE = 2 \, \text{ДЖ} \),
• \( m = 50 \, \text{г} = 0.05 \, \text{кг} \).

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем \( h \):

\[ 2 = 0.05 \cdot 9.81 \cdot h \]

Решим уравнение относительно \( h \):

\[ h = \frac{2}{0.05 \cdot 9.81} \]

Сначала вычислим произведение \( 0.05 \cdot 9.81 \):

\[ 0.05 \cdot 9.81 = 0.4905 \]

Теперь подставим значение в уравнение для находения \( h \):

\[ h = \frac{2}{0.4905} \approx 4.07 \, \text{м} \]

Таким образом, мальчик имел в виду участок пути длиной примерно 4.07 метра.