Для решения данной задачи воспользуемся формулой, связывающей изменение потенциальной энергии с высотой:
[
\Delta PE = m \cdot g \cdot h
]
где:
- ( \Delta PE ) — изменение потенциальной энергии (в джоулях),
- ( m ) — масса тела (в килограммах),
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )),
- ( h ) — изменение высоты (в метрах).
Из условия задачи нам известно, что:
- ( \Delta PE = 2 , \text{ДЖ} ),
- ( m = 50 , \text{г} = 0.05 , \text{кг} ).
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем ( h ):
[
2 = 0.05 \cdot 9.81 \cdot h
]
Решим уравнение относительно ( h ):
[
h = \frac{2}{0.05 \cdot 9.81}
]
Сначала вычислим произведение ( 0.05 \cdot 9.81 ):
[
0.05 \cdot 9.81 = 0.4905
]
Теперь подставим значение в уравнение для находения ( h ):
[
h = \frac{2}{0.4905} \approx 4.07 , \text{м}
]
Таким образом, мальчик имел в виду участок пути длиной примерно 4.07 метра.
