1. Два положительных точечных заряда каждый по 5нКл находятся на расстоянии 3см друг от друга. взаимодействуют. Определите, с какой силой они 2. Найти силу, действующую на заряд…
1. Два положительных точечных заряда каждый по 5нКл находятся на расстоянии 3см друг от друга. взаимодействуют. Определите, с какой силой они 2. Найти силу, действующую на заряд 3,5 нКл, если напряжённость электрического поля 4 кН/Кл. 3. Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды 4нКл расположены на расстоянии 2 см. Определите, с какой силой они взаимодействуют 4. Какова величина заряда, если на него действует сила 50мкН, а напряжённость электрического поля равна 4 кН/Кл.
Для решения предложенных задач воспользуемся законами электростатики.
Сила взаимодействия двух точечных зарядов: Используем закон Кулона: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] где \( F \) — сила взаимодействия, \( k = 8.99 \times 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \) — электростатическая постоянная, \( q_1 \) и \( q_2 \) — заряды, \( r \) — расстояние между ними.
Подставим значения: \[ q_1 = q_2 = 5 нКл = 5 \times 10^{-9} Кл \] \[ r = 3 см = 0.03 м \] Соответственно, \[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{(5 \times 10^{-9}) \cdot (5 \times 10^{-9})}{(0.03)^2} \]
Вычислим: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{25 \times 10^{-18}}{0.0009} \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 27.78 \times 10^{-15} \approx 0.249 N \]
Ответ: сила взаимодействия равна примерно 0.249 Н.
Сила, действующая на заряд в электрическом поле: Сила, действующая на заряд в электрическом поле, определяется формулой: \[ F = E \cdot q \] где \( F \) — сила, \( E \) — напряжённость электрического поля, \( q \) — заряд.
Подставим значения: \[ E = 4 кН/Кл = 4000 Н/Кл \] \[ q = 3.5 нКл = 3.5 \times 10^{-9} Кл \] Теперь вычислим: \[ F = 4000 \cdot 3.5 \times 10^{-9} \approx 1.4 \times 10^{-5} Н \]
Ответ: сила, действующая на заряд, равна примерно 14 мкН.
Сила взаимодействия двух зарядов, которые равны по модулю, но разные по знаку: Используем тот же закон Кулона: \[ F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2} \] Здесь: \[ q_1 = 4 нКл = 4 \times 10^{-9} Кл, \quad q_2 = -4 нКл = -4 \times 10^{-9} Кл, \quad r = 2 см = 0.02 м \]
Подставим значения: \[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2} \cdot \frac{(4 \times 10^{-9}) \cdot (4 \times 10^{-9})}{(0.02)^2} \]
Вычислим: \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{16 \times 10^{-18}}{0.0004} \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-14} \approx 0.036 Н \]
Ответ: сила взаимодействия равна примерно 0.036 Н.
Определение величины заряда при известных силе и напряжённости: Из формулы: \[ F = E \cdot q \implies q = \frac{F}{E} \] Подставим значения: \[ F = 50 мкН = 50 \times 10^{-6} Н, \quad E = 4 кН/Кл = 4000 Н/Кл \]
Теперь вычислим: \[ q = \frac{50 \times 10^{-6}}{4000} = 12.5 \times 10^{-9} Кл = 12.5 нКл \]
Ответ: величина заряда равна 12.5 нКл.
