В ящике комода лежит пара красных и пара зеленых носков. Из ящика не глядя вытаскивают два носка. Какова вероятность, что они окажутся одного цвета?

В ящике находятся 2 красных и 2 зеленых носка. Всего носков 4.

Теперь рассчитаем общее количество способов выбрать 2 носка из 4:

\[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6. \]

Теперь вычислим количество благоприятных исходов, при которых оба носка одного цвета.

1. Для красных носков:

\[ C(2, 2) = \frac{2!}{2!(2-2)!} = 1. \]

2. Для зеленых носков:

\[ C(2, 2) = 1. \]

Таким образом, количество способов выбрать 2 носка одного цвета (красные или зеленые) будет равно:

\[ 1 + 1 = 2. \]

Теперь вычислим вероятность того, что оба носка одного цвета:

\[ P(\text{одного цвета}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}. \]

Таким образом, вероятность того, что два вытянутых носка окажутся одного цвета, равна \(\frac{1}{3}\).