Сила взаимодействия двух точечных зарядов рассчитывается по формуле Кулона:
[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где ( F ) — сила взаимодействия, ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона), ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов, ( r ) — расстояние между зарядами.
Исходные заряды пусть будут ( q_1 ) и ( q_2 ). Из условия задачи имеем:
[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 20 , \text{Н} ]
Теперь изменим заряды: один заряд увеличиваем в 3 раза, а второй уменьшаем в 2 раза. Новые заряды будут ( 3q_1 ) и ( \frac{q_2}{2} ).
Подставляем эти значения в формулу:
[ F' = k \frac{|3q_1 \cdot \frac{q_2}{2}|}{r^2} ]
Упрощаем:
[ F' = k \frac{3|q_1 \cdot q_2|}{2r^2} ]
Теперь выразим эту новую силу через исходную:
[ F' = \frac{3}{2} \cdot k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{3}{2} \cdot 20 , \text{Н} ]
Теперь вычислим:
[ F' = \frac{3 \cdot 20}{2} = 30 , \text{Н} ]
Таким образом, новая сила взаимодействия будет равна 30 Н.
