найти sin-A?

В данном прямоугольном треугольнике имеются катеты длиной 4 и 8.

Чтобы найти \(\sin A\), используем определение синуса для острого угла в прямоугольном треугольнике:

\[ \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Для этого сначала нужно найти гипотенузу с помощью теоремы Пифагора:

\[ c = \sqrt{4^2 + 8^2} = \sqrt{16 + 64} = \sqrt{80} = 4\sqrt{5} \]

Теперь можем найти \(\sin A\):

\[ \sin A = \frac{8}{4\sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}} \]

Иногда выражение рационализируется:

\[ \sin A = \frac{2\sqrt{5}}{5} \]