Коля решил придумать и нарисовать логотип для школьной команды по футболу. Ему дали выбор 11 цветов из которых ему нужно выбрать 3 цвета. Сколько комбинаций цветов всего может…

Если Коле нужно выбрать 3 цвета из 11, при этом важен порядок и цвета не могут повторяться, то это задача на определение вариаций.

Формула для вариаций \( V(n, k) \) выглядит следующим образом:

\[ V(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!} \]

где \( n \) — общее количество элементов (в данном случае 11 цветов), а \( k \) — количество выбираемых элементов (в данном случае 3 цвета).

Подставим значения в формулу:

\[ V(11, 3) = \frac{11!}{(11 - 3)!} = \frac{11!}{8!} = 11 \times 10 \times 9 \]

Теперь вычислим это:

\[ 11 \times 10 = 110 \]

\[ 110 \times 9 = 990 \]

Таким образом, Коля может придумать 990 различных комбинаций цветов.