Коля решил придумать и нарисовать логотип для школьной команды по футболу. Ему дали выбор 11 цветов из которых ему нужно выбрать 3 цвета. Сколько комбинаций цветов всего может придумать Коля если важен порядок в котором идут цвета и они не могут повторяться?

Если Коле нужно выбрать 3 цвета из 11, при этом важен порядок и цвета не могут повторяться, то это задача на определение вариаций. Формула для вариаций \( V(n, k) \) выглядит следующим образом: \[ V(n, k) = \frac{n!}{(n - k)!} \] где \( n \) — общее количество элементов (в данном случае 11 цветов), а \( k \) — количество выбираемых элементов (в данном случае 3 цвета). Подставим значения в формулу: \[ V(11, 3) = \frac{11!}{(11 - 3)!} = \frac{11!}{8!} = 11 \times 10 \times 9 \] Теперь вычислим это: \[ 11 \times 10 = 110 \] \[ 110 \times 9 = 990 \] Таким образом, Коля может придумать 990 различных комбинаций цветов.